Quadratic Formula

二次方程式はquadratic equation，二次関数はquadratic function，二次式はquadratic expressionといいますが，なぜ二次はsecond degreeではないのでしょうか．Wolfram Math World には，このように書かれてありました．

The Latin prefix quadri- is used to indicate the number 4, for example, quadrilateral, quadrant, etc. However, it also very commonly used to denote objects involving the number 2. This is the case because quadratum is the Latin word for square, and since the area of a square of side length x is given by x^2, a polynomial equation having exponent two is known as a quadratic ("square-like") equation. 

ラテン語の接頭辞quadriは4という数字を示しているが，2という数字を含むものも表していた．Quadratumはラテン語の正方形という意味であり，その1辺をxとすると面積はxの2乗になることから，2乗を含む方程式はquadraticな（正方形的な）方程式として知られていた．という理由のようです．

というわけで，quadratic formulaは二次方程式の解の公式のことです．Quadratic Formula Song（解の公式の歌）が動画サイトで多数見つかります．親しみやすそうなものを2つ選んでみました．

♪Pop! Goes the Weasel 

<Math Version>
x equals negative b
plus or minus the square root
of b squared minus 4ac
all over 2a 

<Actual Song>
All around the mulberry bush,
The monkey chased the weasel.
The monkey thought 'twas all in fun.
Pop! goes the weasel.
桑の木の周りで
サルがイタチを追っかけた
サルはとても楽しんだ
イタチがぴょんと跳ねた

all over 2aはこの前がすべて分子で2aが分母という意味です．また，'twasは"it was"の省略形です．

♪Row Row Row Your Boat 

<Math Version>
x equals opposite b
plus or minus the square root
of b squared minus 4ac
divided by 2a 

<Actual Song>
Row, row, row your boat
Gently Down the stream.
Merrily, merrily, merrily, merrily,
Life is but a dream.
ボートを漕ごう
そっと流れに乗って
陽気に楽しく
人生はただの夢

なぜnegative bではなく，opposite bなのかという説明が動画の中にありました．bがnegative number（負の数のときは）符号が変わってpositive number（正の数）になるからだそうです．

因みに，Quadratic Formulaは別名，Midnight Formulaといいます．

<Reference>

Wolfram Math World : Quadratic

https://mathworld.wolfram.com/Quadratic.html

世界の民謡・童謡
http://www.worldfolksong.com/