Rise Over Run

英語で分数$$\frac{a}{b}$$は"a over b"とか，"a divided by b"と読みます．このrise over runは，分数$$\frac{rise}{run}$$のことで，直訳すれば「登り／走り」となりますが，意味はグラフでいうと，"vertical change / horizontal change"（垂直方向の変化／水平方向の変化），または「y軸方向の変化量／x軸方向の変化量」，または「yの増加量／xの増加量」．さらに言い換えると，正比例のconstant of proportionality（比例定数），一次関数のslope or gradient（傾き），関数のrate of change（変化の割合）またはaverage rate of change（平均変化率），グラフのsecant line（割線）の傾き，運動ではaverage velocity（平均の速度）を意味します．

動画サイトで関連のものを探したら，Slope = Rise over Run. "You have to RISE before you RUN"というのがありました．やはり，英語で分数は上から読むからでしょう．

因みに，接線はtangent line，微分係数（瞬間変化率）はinstantaneous rate of changeといいます．