LCD

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LCDといえば，テレビやパソコンでお馴染みの Liquid Crystal Display（液晶ディスプレイ）を思い浮かべます．また似ている用語では，照明に使われるLEDですが，これは Light Emitting Diode（発光ダイオード）の略になります．｢いまさら聞けない｣豆知識という感じですね．

数学関連で似ているものは，LCM = Least Common Multiple（最小公倍数），GCD = Greatest Common Deviser（最大公約数），GDC = Graphing Display Calculator（グラフ電卓）などがあります．ややこしいですね．

注）最大公約数は，他にもGCM (Greatest Common Measure) またはGCF (Greatest Common Factor) または HCF (Highest Common Factor) と言う場合があります．

さて，LCDは数学用語ではどういう意味なのでしょうか．これは，Least Common Denominator または Lowest Common Denominator といって，日本語では｢最小公分母｣といい，複数の分数の分母の最小公倍数を意味します．例えば，2と3の最小公倍数は6なので，｢$\frac{1}{2}$と$\frac{1}{3}$のLCDは6である｣という言い方をします．日本ではこの用語はほとんど聞いたことがないのですが，英語の解説にはよく登場します．

因みに，｢通分する｣ことを英語では次のようにいいます．

        reduce (the fractions) to a common denominator

例えばこんな言い方があります．

        Add 1/2 to 1/3 by reducing the fractions to a common denominator
        LCD(1/2, 1/3)=LCM(2, 3)=2×3=6 so that 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

"reduce" はもともと｢減らす｣という意味なので，｢通分がなぜ reduce?｣と思ってしまいますが，通分は｢複数の分数を共通の分母でひとつにまとめる｣すなわち｢複数の分数を共通の分母でひとつに減らす｣という意味もあるので，この用語が使われているのだと思われます．

ところで，通分には次のような言い方もあります．どの表現を使われても意味が分かるようにしておきたいですね．

        put ~ over a common denominator
        change ~ to equivalent fractions with a common denominator

実は｢約分する｣というのも"reduce"を使います．こちらは約分すれば分母・分子の値が減少するので，この用語で違和感はありません．通分にも約分にも同じ"reduce"を使うことになるわけですが，後に続く文が少し違います．

        reduce (a fraction) to its lowest terms（既約分数まで約分する）

この用語のおかげで，reducible（可約），irreducible（既約）といった言い方も覚えやすくなります．ただ，約分にも simplify, cancel という別の言い方もあるので，やはりどの表現を使われても意味が分かるようにしておきたいですね．

覚えておきたい関連した用語は他に次のものがあります．

        like fraction（分母の等しい分数）　(c.f.) like term（同類項）
        bottom number / denominator（分母）
        top number / numerator（分子）

[Question] (The answer follows after reference)

What is the LCD for the following three fractions?
1/18, 1/24 and 1/30

[Reference]

Least Common Denominator - LCD
https://www.cuemath.com/numbers/least-common-denominator-lcd/

[Answer] (Drag below)

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