Inverse

Inverse は主に｢逆｣という意味で，次のような場合に使われています．

・inverse operation（逆演算）：例えば $+$ に対して $-$, $\times$ に対して $\div$．

・inverse function（逆関数）：例えば $y=2x$ に対して $y=\frac{1}{2}x$，$y=e^x$ に対して $y=\log_{e}x$．

・inverse element（逆元）：例えば opposite（反数）は $a$ に対する $-a$ で additive inverse（加法逆元）といい，また reciprocal（逆数）は $a$ に対する $\frac{1}{a}$ または$a^{−1}$で multiplicative inverse（乗法逆元）といいます．

ここまでは意外でもなんでもないのですが，日本の高等学校必履修｢数学Ⅰ｣ の proposition（命題）に関する用語｢逆，裏，対偶｣を意味する英語は次のようにになっています．

・ conditional statement（条件文）：P implies Q（PならばQ）P$ \implies $Q

に対して，次の3つが定義されています．

・converse statement（逆） : Q implies P（QならばP）Q$\implies$P

・inverse statement（裏） : ~P implies ~Q（PでないならQではない）~P$\implies$~Q

・contrapositive statement（対偶） : ~Q implies ~P（QでないならPではない）~Q$\implies$~P

ここでは，仮定と結論を入れ替えたものが converse（逆），仮定と結論をそのまま否定したものが inverse（裏）となっていて，inverse が｢逆｣ではないので少し混乱してしまいますね．英和辞典（英ナビ！辞書）を調べてみると，converse には｢逆，反対｣の意味がありますが，inverse には｢逆，反対｣に加えて｢裏表，裏腹｣という意味もありました．誤訳や間違いというわけではなさそうです．

[Question] (The answer follows after reference)

What is the inverse statement of the following conditional statement?
"If $x=1$, then $x^2=1$."

(a) If $x\neq1$, then $x^2=1$.
(b) If $x\neq1$, then $x^2\neq1$.
(c) If $x^2=1$, then $x=1$.
(d) If $x^2\neq1$, then $x\neq1$.

 

[Reference]

Converse, Inverse, and Contrapositive of a Conditional Statement
https://www.chilimath.com/lessons/introduction-to-number-theory/converse-inverse-and-contrapositive-of-conditional-statement/

Converse, Inverse, and Contrapositive
https://www.mometrix.com/academy/converse-inverse-and-contrapositive/

[Answer] (Drag bellow) 
An inverse statement assumes the opposite of each of the original statements. The opposite of “If x=1” would be “If x≠1.” The opposite of “then x²=1” would be “then x²≠1.”  Then answer is (b).