Vinculum

「分数の分子と分母の間の線」にも名前があります．日本では日頃あまり意識しないし，使うこともないのですが，実は2通りの呼び方があります．

① vinculum（括線）
② fraction bar（分数線）

ところが，これらは他にもいろいろな意味があるので話が少々ややこしくなります．

まず以下の横線部分はすべて vinculum と呼ばれています．

1. radical（根号）$\sqrt{12345}$ 
2. repeating decimals（循環小数）$0.\overline{123}$
3. line segment（線分）$\overline{AB}$
4. complex conjugate（共役複素数）$\overline{z_1+z_2}$
5. negation of a logical expression（論理式の否定）$\overline{A∧B}$

さらに，$3-(2+1 )=3-\overline{2+1}$のように，括弧の代わりに使うこともできるようですが，この使い方はほとんど見ることがなく，ネットで探したらインドのものばかりでした．

つまり，vinculum は「分数の分子と分母の間の線」というよりは，その線の下の数式や文字式を括って（くくって）いる線（括線）のことだということになります．

[Quiz]
$\frac{3}{4}$は英語で何と読むでしょう？正しいものをすべて選びなさい．
①three quarters　②three over four　③three divided by four　④three by four　⑤quotient of three and four　⑥ratio of three to four　⑦three fourths

[Answer]（この下の行をドラッグしてください）

すべて正解．（ただし，three by four は 3×4 を意味する場合もあります．divided by， multiplied by を by だけに省略した形です．読み方ですから式を見て判断できます）

Fraction Bars

じゃあ vinculum ではなく，fraction bar の方が直訳で分かり易いのかなと思ったら，これも主には右図のような長方形を分割して分数を表したもののことをいいます．小学生の分数計算の学習によく使われているものですが，これにはさらに別名があって，fraction strips（日本語では「分数タイル」）とも呼ばれています．

ということは，vinculum も fraction bar も「分数の分子と分母の間の線」という意味を持つが，よく使われる別の意味もあるということです．ややこしいですね．

因みに，日本語で括線（かっせん）と同じ読みの数学用語である割線は，円や曲線のグラフ上の2点を通る直線のことで secant といいますが，この secant も reciprocal circular functions（割三角関数）の secant（正割）$\sec x=\frac{1}{\cos x}$という別の意味もあります．

さらに数学用語でない「かっせん」は他にもあり，cock（活栓）は管などを開閉するもの，live line（活線）は電流の通じている電線，battle（合戦）は雪合戦などのような「戦い」を意味します．

[vinculum 問題]
Express $0.\overline{1}+0.\overline{12}+0.\overline{123}$ as a fraction and decimal.
正解はこちら

[Reference]

What’s the line in a fraction called?
https://caterpickles.com/2017/11/28/whats-the-line-in-a-fraction-called/

Vinculum
https://mathworld.wolfram.com/Vinculum.html

Math.net Fraction bar
https://www.math.net/fraction-bar