Net

Netと聞くと｢網｣，または｢インターネット｣という意味しか思いつかないので，こんな数学用語があるのかなと思います．｢数学英和･和英辞典｣（小松勇作編･共立出版）には次のように掲載されています．

net　a. 正味の．n. 正価；網．
net present worth 正味原価．net price 正価．

しかし，これは数学用語とは言い難いですね．実はnetには他にもこの辞典には載っていない2つの意味があります．

初等幾何学
初等幾何学においては，立体の｢展開図｣という意味で使われています．特に，nets of cube（立方体の展開図）のパターンは11種類あることが知られています．上図のnetは，truncated icosahedron（切頂二十面体）のものです．文字通りicosahedron（正二十面体）の各頂点を切り落としてできる立体で，32面（正五角形12+正六角形20）あります．よくあるサッカーボールはこれを膨らませたものです．

位相幾何学
位相幾何学においては，点列を一般化した概念でnetという用語があります．これはMoore-Smith sequenceとも呼ばれています．

Definition
A directed set is a nonempty set $I$ with a relation such that
(1) $\alpha\preceq\alpha$ whenever $\alpha \in I$;
(2) if $\alpha\preceq\beta$ and $\beta\preceq\gamma$, then $\alpha\preceq\gamma$;
(3) for each pair $\alpha$, $\beta$ of elements of $I$ there is a $\gamma_{\alpha\beta}$, in $I$ such that $\alpha\preceq\gamma_{\alpha\beta}$ and $\beta\preceq\gamma_{\alpha\beta}$.
That is, a directed set is a nonempty preordered set that satisfies (3). A net or Moore-Smith sequence in a set $X$ is a function from a directed set $I$ into $X$. The set $I$ is the index set for the net.
(An Introduction to Banach Space Theory by Robert E. Megginson)

日本語でいえば，有向集合（任意の2元が上界をもつ前順序集合）$I$からある集合$X$への関数をnetと言います．簡単な例としては，高校数学に登場する普通の数列は，有向集合である正の整数から数全体の集合への関数といえるのでnetになります．

NetはMooreとSmithが1922年に紹介した概念ですが，netという用語は1950年のKelleyによる論文で初めて使われました．Kelleyは当初wayという用語を使おうとしたのですが，netにはsubnetという概念もあり，wayを使うとそれがsubwayとなって｢地下鉄｣と混同してしまうので，Norman Steenrodという人がwayの代わりにnetを使うよう提案したそうです．

[Reference]
An Introduction to Banach Space Theory
Robert E. Megginson (2012)