Circular Functions

Trigonometric functions（三角関数）を，unit circle（単位円）を用いて定義した場合，circular functions（円関数）と呼ぶ場合があります．日本では主に三角関数と呼ばれていますが，英語の本ではCircular FunctionsもTrigonometric Functionsもよく使われています．

■Circular (Trigonometric) Functions 円関数（三角関数）
    sine, cosine, tangent
■Reciprocal Circular Functions 割円関数（割三角関数）
    cosecant, secant, cotangent

■Inverse Circular Functions 逆円関数（逆三角関数）
    arcsine, arccosine, arctangent

このように，circular functionsはcircle（円）を表す関数ではありません．Hyperbolic functions（双曲線関数）もhyperbola（双曲線）を表しません．円関数は円のparameter（媒介変数）表示に，双曲線関数は双曲線の媒介変数表示に使われるのでこの名がついています．

■円の媒介変数表示       $(x, y)=(\cos t, \sin t)$     →  $x^2+y^2=1$
■双曲線の媒介変数表示 $(x, y)=(\cosh t, \sinh t)$  →  $x^2-y^2=1$

世界中最も多くの国で普及している高校カリキュラム「国際バカロレアディプロマプログラム(IB Diploma Program)」のMathematics Higher Level（主に理系向き）ではReciprocal Circular FunctionsもInverse Circular Functionsも登場します．

因みにElliptic Functions（楕円関数）もellipse（楕円）ではありません．

[Reference]
"Mathematics HL Core (3rd edition)" Haese Mathematics