Bearing

Vectors（ベクトル）の応用問題の中には，直進する物体の進行方向を求めるものがあり，その解答は，bearing ≈ 300ºとか，bearing  ≈ 60º west of north などとなっています．前者はtrue bearing（真方位）といい，真北線からclockwise direction（時計回り）に何度というように表します．また後者はconventional bearing（よく使われる方位）で，南北線から東または西へ何度というように表します．

Cardinal Points（基本方位）は，north, south, east, and westの4方位で，NSEW（北南東西）の順でいいます．日本では普通，東西南北の順でいいますが．麻雀では東南西北という順ですね．さらにそれら4つの方位の間に，half-cardinal pointsまたはquadrantal pointsまたはintercardinal pointsまたはintermediate (or ordinal) directionsと呼ばれるnorth east（北東）, south east（南東）, south west（南西） and north west（北西）があります．

例えば右図でPの方位は，true bearingでは140º，conventional bearingでは40º east of southとなり，これはS40ºEとも表します．日本語で「南東40ºの方向」ということになります．飛行機や船などの航路の問題でdirectionを問われたらbearingで答えるのが一般的です．

【Bearing 問題】

Boat A is at (x₁, y₁)=(2, 4) at exactly 2:17 pm. It sails with velocity vector (1, –3). Boat B is at  (x₂, y₂)=(11, 3). It begins to sail with velocity vector (–1, a) at 2:19 pm to meet the boat A. Distance units are metres and t is in minutes from 2:17 pm.

a) Find x₁(t) and y₁(t) for boat A.

b) Find x₂(t) and y₂(t) for boat B.

c) At what time do they meet?

d) What was the direction and speed of boat B?

（正解はこちら）

<Reference>
Bearings
http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch08_angles/07_bear/bearing.htm