缶は英語でも can といいますが，瓶は bin ではなく bottle といいます．bin には蓋つきの容器やごみ箱という意味があるので「物を入れる」という点では瓶と似ています．さらにこの bin には数学用語でも2つの意味があります．
■binary（2進法）
decimal（10進法）は，ある数を0から9までの整数10個を係数に使って10の冪（べき）の和で表したとき，その係数を並べて表します．例えば234は，$$\begin{align} 200+30+4&=2\times10^２+3\times10^1+4\times10^0\\&=234\end{align}$$一方， binary（2進法）は，ある数を0と1のみを係数に使って2の冪の和で表したとき，その係数を並べて表します．例えば10進法の 234 は，$$\begin{align} 234&= 128+64+32+8+2\\ &= 2^7+2^6+2^5+2^3+2^1\\&=1\times2^7+1\times2^6+1\times2^5+0\times2^4+1\times2^30\times2^2+1\times2^1+0\times2^0\\&= 11101010_{(2)}\end{align}$$となり，2進法では$11101010_{(2)}$と表されます．
因みに，ファイルの拡張子で".bin"というのがありますが，テキストファイル".txt"以外のファイル，すなわち binary file のことで，2進数で表現されています．
■frequency distribution table（度数分布表）の class（階級）
frequency distribution table の class のことを bin ともいい，ある区間ごとに分類された小グループのひとつひとつ（histogram の各棒）を意味します．data binning とは、全データをいくつかの bin に分けることをいい，data bucketing ともいいます．data を分けて容器またはバケツに入れるというイメージでしょう．したがって，histogram を作ることも data binning のひとつといえます．
# of data（データの数）を $n$ とし，それらを $x_1, x_2, ...., x_n$とします．すると，# of bins（階級の数）$k$ と bin width（階級の幅）$h$ との関係は次式で与えることができます．$$k=\frac{\max x_i-\min x_i}{h}\tag{1}$$または$$h=\frac{\max x_i-\min x_i}{k}\tag{2}$$つまり，$k$と$h$はデータの範囲を比例定数とする反比例の関係になります（値が整数にならない場合は切り上げます）．
例えば，ある100点満点の試験を27名が受験した結果が次の値だったとしましょう．
76, 57, 47, 100, 47, 55, 83, 57, 49, 68, 73, 55, 68, 87, 91, 89, 37, 72, 63, 62, 57, 30, 77, 25, 60, 12, 66
$k$=10を上の式(2)に当てはめると，$$h=\frac{100-0}{10}=10$$すると$k$=10のとき$h$=10になり，frequency distribution table と graph は上図のようになります．しかし，特にこの値にしなければならないわけではありません．$$\frac{100-0}{5}=20$$なので，$k$=5のとき$h$=20，$k$=20のとき$h$=5になります．また，$$\left\lceil\frac{100-0}{7}\right\rceil=\left\lceil14.2857....\right\rceil=15$$
$\left\lceil\quad\right\rceil$は切り上げをする関数 ceiling function（天井関数）
なので，$k$=7のとき$h$=15，$k$=15のとき$h$=7になります．
この# of bins $k$とbin width $h$は data をよく眺めて直接決めてもいいのですが，実はこれらの適切な値についてはこれまでかなり研究されており，"choice"，"rule"，"formula"などと呼ばれる方法が知られています．# of data（データの数）$n$を基準にしたもの，SD=standard deviation（標準偏差）$\sigma$，IQR=interquartile range（四分位範囲）を使うものなどいろいろありますが，その中で$n$を基準にして$k$を求めるものは次の3つがあります．
① Square-root choice$$\displaystyle k=\lceil {\sqrt {n}}\rceil\displaystyle $$② Rice Rule（1944年）$$\displaystyle k=\lceil 2\sqrt[3]{n}\rceil \displaystyle$$
③ Sturges' formula（1926年）$$\displaystyle k=\lceil \log _{2}n\rceil +1$$$n$=27を代入すると，いずれも$k$=6になりますから，# of data $n$=27のときは # of bins $k$=6が適切ということになります．
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| ①②③のグラフ |
また，# of data $n$とSD=$\sigma$を使って$h$を求めるものに次式があります．
④ Scott’s Rule（1979年）$$\displaystyle h = \left\lceil\frac{3.49\sigma}{\sqrt[{3}]{n}}\right\rceil$$上の例の$\sigma$=20.7なので，$$\displaystyle h=\left\lceil\frac{3.49\times 20.7}{\sqrt[3]{27}}\right\rceil=\left\lceil24.08....\right\rceil=25$$となり，bin width $h$=25，# of bins $k$=4が適切ということになります．
[余談]
●Excel で frequency distribution table を作るときに frequency を求める，すなわち多数のデータの中から各 bin width（階級の幅）の度数を数える方法は，「データ分析」「FREQUENCY関数」などを使うより「COUNTIFS関数」を使う方が比較的容易にできました．例えば，ある条件範囲から0以上10以下の数を数えるには次のように入力します．
=COUNTIFS (条件範囲, ">=0", 条件範囲, "<10")
●Excel で histogram と frequency distribution polygon（度数分布多角形）を重ねて描く方法をいろいろ試してみたところ，「挿入→ヒストグラム」「データ分析→ヒストグラム」から描くよりも次の方法が比較的容易でした．
1) グラフを描く準備として，上図のような3列（一番左の列はセルの書式設定で文字列にしておく）を作る.
2) その3列を選択
3) 挿入→おすすめグラフ→すべてのグラフ→組み合わせ→集合縦棒と折れ線→OK（棒グラフと折れ線グラフができる）
4) グラフの縦棒の上で右クリック→データ系列の書式設定→要素の間隔→0%（棒グラフがヒストグラムに変わる）→色を変える
●Excel で frequency distribution table を作る前の生データから histogram だけを作るときは「挿入→ヒストグラム」が楽です．Binの幅が自動的に決まって描かれますが，横軸部分を右クリックし、メニューから「軸の書式設定」を選択して，ビンの幅，ビンのオーバーフロウ，ビンのアンダーフロウを適切に決めればOKです．
[Reference]
Histogram
Histogram – The Ultimate Guide of Binning
