Complete Pair & Half Pair

二次関数の頂点を求めるときや，円の中心を求めるときの式の変形を completing the square（平方完成）といいます．形容詞の complete は「完成された」「完全な」「完備な」などと訳されます．一方，2つで一組のものを pair（対）といいますから，complete pair は「完成対」「完全対」「完備対」などと訳せそうですが，さてどんなときに使われるのでしょうか．

We need one complete pair to use the sine rule. The angle or side that we can find is the one that completes another pair.
(35:The Sine Rule © Christine Crisp)

To use the sine rule to answer a question, you must have values for a complete pair i.e the length of a side and corresponding angle, and have the either the side that corresponds to the angle you are trying to find or the angle that corresponds to the side you are trying to find.
(Further Trigonometry - Mr Barton Maths)

Sine Or Cosine Rule?  FuseSchool

以上の文章からすると，sine rule / law of sine（正弦定理）を使って三角形の未知の角または辺を求めるときは，相対する角と辺が分かっている complete pair と，一方だけが分かっている half pair が必要ということになります．

[Quiz]
Find the angle B of the triangle in the right figure (click to enlarge). 

[Answer]

$\displaystyle \frac{5.1}{\sin{100°}}=\frac{3.6}{\sin{B}}$

$\sin{B}=\frac{\sin{100°}}{5.1}×3.6=0.6951...$

$B=\sin^{-1}0.6951...=44.0°$

このように，両方が分かっている pair を complete pair というわけですから，上のどの訳語でも良さそうです．しかし，線型代数学の双線型形式という話の中にperfect pairing（完全対）という用語があり，また，数学のいくつかの分野で complete（完備）という概念もあります．なので，もしどうしても日本語にするとしたら，ここでの complete pair は「完成対」，half pair は「半対」とするのが適切ではないかと思います．

[Complete Pair  & Half Pair 問題]
Find the angle B of △ABC where A=59°, a=8.4cm, b=9.5cm.
(Mathematical Studies Standard level for the IB Diploma - Cambridge University Press 2013)
解答はこちら

[Reference]

Sine Or Cosine Rule? | Trigonometry | Maths | FuseSchoolhttps://www.youtube.com/watch?v=j3VLbjsWdHo