解答の右側の{ }の1行目は「定数を右辺へ移項する」，2行目は「平方完成する」，3行目は「左辺を因数分解する（factoriseはUK式表現）」という意味なので，LHSは左辺，RHSは右辺を意味していると分かります．これらはleft-hand side，right-hand sideを省略した表現になっています．因みに横の吹き出しは「両辺に加える平方数はxの係数の半分の2乗」だと言っています．
長い用語を頭文字だけで表すabbreviation（略語）はよく目にします．新たにひとつの単語のように読むものをacronym（頭字語）といいますが（FOIL Methodで登場），アルファベットだけをそのまま読む場合はinitialismといいます．LHS & RHSはinitialismになります．他にも数学に関連するものを少し見てみましょう．
SSS, SAS, ASA, RHA, RHS, HL（Hypotenuse Leg Theorem, Donkey Theorem で登場）ここにもRHSがありましたね．こちらは right angle hypotenuse side の省略で，三角形の合同条件「直角三角形の斜辺と他の1辺が等しい」という意味になります．
SOHCAHTOA（SOHCAHTOAで登場した三角比の覚え方），他によく知られたもので，GCD（greatest common divisor=最大公約数），LCM（least common multiple=最小公倍数），QED（quod erat demonstrandum=証明終り），SD（standard deviation=標準偏差）などいろいろ思い浮かびますね．SDは，一般にはSDカード（secure digital memory card）が有名ですが，日本語をinitialismにしてしまうタレントのDAIGOさんによると，「外に出る」だそうです（笑）．
他に対になっているものとしては，ODE (ordinary differential equation=常微分方程式) & PDE (partial differential equation=偏微分方程式) ，FTA (Fundamental Theorem of Algebra=代数学の基本定理) & FTC (Fundamental Theorem of Calculus=微分積分学の基本定理)などがあります．
Abbreviations.comというサイトには多数の略語が紹介されています．数学だけでも3000を超えています．そこには，LHSは一つだけだったのに対し，RHSは3つありました．あともう1つは rectangular hollow section（長方形中空断面）でした．このサイトでたまたまWME=Women and Mathematics Educationというのを見つけたので，何だろうと思って調べてみたら，こういう名称の団体であることが分かりました．
[Reference]
The difference between an acronym and an initialism
http://www.todayifoundout.com/index.php/2012/05/the-difference-between-an-acronym-and-an-initialism/
Abbreviations.com
http://www.abbreviations.com/
