Exclusive Form

日本の中高数学の教科書では，frequency distribution table（度数分布表）を作成するときに，class（階級）の interval（区間）を　”at least / less than（以上/未満）" で表すのが普通ですが，英語のテキストを見ると，離散的な（連続でない）値はほぼ "at least / at most（以上/以下）" で表されています．例えば，100点満点の試験で60点台を表すのに，日本では「60以上70未満」で表すことが多いですが，英語のテキストでは「60以上69以下」という表し方が多く見られます．

そのため，アメリカの Microsoft社の表計算ソフト "Excel" の FREQUENCY（階級ごとに度数を返す）関数は、度数を「以上/以下」で数えますから，「以上/未満」でデータを数えたい場合は、FREQUENCY関数ではなくCOUNTIFS関数を使って度数を数えることになります．

英語ではこれらの表し方には名前がついていて，「以上/未満」の場合は "Exclusive Form (or Continuous Form)"，「以上/以下」の場合は "Inclusive Form (or Discontinuous Form)" と呼ばれています．直訳すると，「除外型」と「包含型」になりそうですが，日本語のテキストではこれらの用語が使われているのを見たことがありません．次の英文はその解説のひとつです．

There are two methods of classifying data according to the class intervals.
1) Exclusive Form (or Continuous Form):
When the class intervals are so formed that the upper limit of one class is the lower limit of the next class it is known as exclusive form. In this form, the upper limit of a class is not included in the class. Thus, in class 0-10, the value 10 is not included. It is counted in the next class 10-20.
2) Inclusive Form (or Discontinuous Form):
The classes are so formed that the upper limit of a class is included in that class. In class 1-10, the values lie between 1 and 10, including both 1 and 10. 

(CK-12.org)

いくつかの英語の本やサイトで，inclusive form をexclusive formに変換するのに，ひとつの階級の上限と次の階級の下限との差を2で割ったものを，全階級の下限から引き，全階級の上限に加えるという方法…①が紹介されています．例えば下図左の59と60との差 1 を2で割ると0.5なので，全階級の下限から0.5を引き，全階級の上限に0.5を加えます．すると下図右のような「以上/未満」型のexclusive formになります．

しかし，次のようにひとつの階級の上限と次の階級の下限との差を，全階級の上限に加える方法…②もあります．例えば下図左の59と60との差は 1 なので，全階級の上限に 1 を加えます．このほうが整数の「以上/未満」型 exclusive formに慣れている人には分かり易いかもしれません．

①は小数第 1 位で四捨五入して整数にしてから階級分けをすることと同じで，②は四捨五入せず小数のままで階級分けすることと同じです．例えば59.8は，①では上から2つ目，②では一番上の階級に入ることになります．

[Reference]

CK-12 : Classification of Data and Frequency Distribution - Definition, Methods, Steps and Examples
https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-cbse-maths-class-8/section/14.1/primary/lesson/classification-and-tabulation-of-data/

Class Interval
https://byjus.com/question-answer/convert-the-given-class-intervals-in-exclusive-form/

Office Hack : ExcelのFREQUENCY関数の使い方｜データの度数分布を垂直配列で返す
https://office-hack.com/excel/frequency/