Plan and Elevation

https://study.com/

この2つの用語 Plan and Elevation が出てくる話はなんでしょうかと聞かれたら，まず「計画」と「標高／高度」が思い浮かぶので，登山か飛行の話かなと思ってしまいますが，これは日本の中1数学の教科書でいう投影図の中の平面図と立面図に当たります．

a) Plan
真上または真下から見た図．建築物のfloor plan といえば間取図という意味になります．

b) Elevation
立面図と側面図を合わせて縦面の図．見る方向によって front elevation, side elevation などと呼ばれ，建築物の外観を表すのによく使われています．

Graphical projection（投影図）は立体を平面上に描いた図の総称なので，他にもいろいろあります．

oblique projection (WikipediA)

Haese Mathematics 社の "MATHEMATICS FOR YEAR 8 (Fifth Edition)"では，次の2つが紹介されています．

c) oblique projection（斜投影図）の代表的なものでcabinet projection（キャビネット投影法）
＝正面は長さの比を変えず、奥行きだけ2分の1にして，座標軸を45°の傾きで描く．

d) isometric projection（等角投影図／等軸測投影図／等測投影法）

isometric projection (WikipediA)

＝すべて長さの比を変えず，座標軸を30°の傾きで描く．

以上4つは座標軸に平行に描くので，parallel projection（平行投影図）の一種になります．

さらに，座標軸にparallelにならないものがあります．

e) perspective projection（透視投影図）
この中には遠近法による 1 point perspective（一点透視），2 point perspective（二点透視），3 point perspective（三点透視）などがあります．Sketch（見取図）を実物と見た目をできるだけ同じように書くなら，3 point perspective が最も適しているといえます．

http://art-design-glossary.musabi.ac.jp

[Plan and Elevation 問題]

SPM Mathematics

The diagram shows a solid consisting of a right prism and a half-cylinder which are joined at the plane HICB. The base ABCDEF is on a horizontal plane. The rectangle LKJG is aninclined plane. The vertical plane JDEK is the uniform cross-section of the prism. AB = CD = 2cm. BC = 4cm. CM = 12cm.
Draw to full scale
(a) The plan of the solid
(b) The elevation of the solid on a vertical plane parallel to ABCD as viewed from X.
(c) The elevation of the solid on a vertical plane parallel to DE as viewed from Y.
(by SPM Mathematics)

解答はこちら

[Reference]

Net, Plan & Elevation of 3D Shapes
https://study.com/academy/lesson/net-plan-elevation-of-3d-shapes-lesson-for-kids.html

Graphical projection
https://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection

Perspective Projection
http://art-design-glossary.musabi.ac.jp/perspective-projection/

Plan and Elevation, Long Question
http://spmmathematics.blog.onlinetuition.com.my/2015/11/plan-and-elevation-long-question_9.html