Sig Figs

これはsignificant figuresの省略形で，s.f.とも表します．Significant（重要な，意味のある，著しい）とfigure（図，形，姿，人物，数字）を合わせて訳すなら，「意味のある図」または「意味のある数字」かなと思いますが，これは後者の意味を持つ「有効数字」のことをいいます．

例えば123456という値を，3 significant figures（有効数字3桁）で近似するという場合，上から3桁を有意な数として，4桁目を四捨五入し，decimal notation（10進表記）では123000，またはscientific notation（科学表記）なら$1.23\times 10^5$と表します．

Sig figs rules
①0でない数字はすべて有効数字である
例　123.45の有効数字は1, 2, 3, 4, 5の5桁
②0でない数字の間の0は有効数字である　
例　101.1203の有効数字は1, 0, 1, 1, 2, 0, 3の7桁
③0でない数字の前が全ての0の場合，前にある0は有効数字ではない
例　0.00052の有効数字は5, 2の2桁
④小数点以下の0は有効数字である
例　12.2300の有効数字は1, 2, 2, 3, 0, 0の6桁
⑤小数点なしの数の0でない数字の後の0は有効数字である場合とない場合がある
例　2000の有効数字は次の4つの場合が有り得る
　　a) 2100を四捨五入して2000を得た場合の有効数字は2だけの1桁
　　b) 2020を四捨五入して2000を得た場合の有効数字は2, 0の2桁
　　c) 2003を四捨五入して2000を得た場合の有効数字は2, 0, 0の3桁
　　d) 2000.4を四捨五入して2000を得た場合の有効数字は2, 0, 0, 0の4桁

このfigureという用語を「図」という意味で用いる場合，"The statistics are shown in figure 3"なら，「その統計は図3に示されている」という意味になります．またsignificantという用語はなしで，単にdouble figuresなら2桁（の数）という意味になります．またfigureは計算という意味もあり，"do figures"は「計算する」という意味にもなります．

因みに，人形のこともfigureといいますが，これは人物の形をしたものという意味から来ています．また，figure skatingのfigureは図形という意味で，元々氷上に図形を描くという競技でしたが，その語源となった種目のcompulsory figures（規定）は1990年に廃止され，今はshort programとfree skatingだけになっています．

【Sig Figs 問題】
Find, correct to 3 significant figures, the volume of the solid of revolution formed when these functions are rotated through 360º about the x-axis:
a) y=x^3/(x^2+1) for 1≤x≤3
b) y=e^(sinx) for 0≤x≤2

（正解はこちら）