Jul 4, 2021

Hemisphere

Math Hemisphere Emoji Clip Art
半円のことを semicircle といいますね.Circle は円ですから,semi は半分という意味になります.他にも quadrant(4分の1円),three quarter circle(4分の3円)といういい方があります. 

Quadrantは「象限」の訳語だとばかり思っていたので,「4分の1円」という意味があるのは意外だったのですが,もっと意外だったのはもともと「四分儀」という天体の高度を観測するのに用いられた機器のことであって,quadrant が「象限」を意味するのは2次元平面上だけだということです.つまり,x軸とy軸で分かれる quad(4つの)領域だけが  quadrant と呼ばれるわけです.

また,3次元における「象限」は,x軸とy軸とz軸で分かれる oct(8個の)領域なので octant といい,これももともとの意味は「八分儀」(天体の高度や水平方向の角度を測るための道具)です.なので,次元に関係なく「象限」は一般に orthant というのが正しいようです.従って,n次元空間には $2^n$個の orthant(象限)が存在するということになります.

さて, 半円のことを semicircle というので,半球は semisphere なのかと思ったら,hemisphere といいます.もともと semi はラテン語起源,hemi はギリシア語起源だそうですが,なぜこのような違いになったのか不思議ですね.

[Quiz]
北半球はNorthen hemisphere.では南半球は?

[Answer](この下の行をドラッグしてください)
Southern hemisphere

頭にsemiがつくものは他に,semiannual(年に2回),semifinal(準決勝)などがあります.また,hemiがつくものは,hemicylinder(円柱を縦に半分に切った雨どいのような形)があります.

因みに,demiもフランス語で半分の意味があり,tasseがコーヒーカップという意味なので,demitasse coffeeは小さいカップに入れたコーヒーのことをいいます.

そしてさらに,イギリス英語で quaver は音楽用語の8分音符,semiquaver は16分音符,demisemiquaver は32分音符,hemidemisemiquaver は64分音符という意味なんです.これは驚きですよね.

[Hemisphere 問題]
Calculate the spherical layer's volume that remains from the hemisphere after the v(=3) cm section is cut. The height of the hemisphere is r(=10) cm.     (Hemisphere Problems)

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