DMS

海外の数学のテキストは，real world（現実の世界）の事柄を扱ったword problem（文章題）が多いので，例えば2時間46分かかったとか，角度が53.7°だったなど，手計算では困難な値が頻繁に登場します．そのため，IB（国際バカロレア）をはじめ，米国のSATや英国のGCSEなど，多くの国で数学の授業にも試験にもGDC（グラフ電卓）が使われています．

さて，時間の単位は，hour（時）の下はMinute（分），Second（秒）となっています．これをまとめて時間の単位系をHMS (Hour, Minute, Second）といいます．

[Quiz]
角度の単位は，degree（度）の下は何でしょう？

[Answer]（この下の行をドラッグしてください）
時間と同じで，Minute（分），Second（秒）

角度はDMS (Degree, Minute, Second)という単位系になります．時間の方は日常的に使われていますが，角度の方はminuteやsecondまで使われることはあまりありませんね．

これに対して，hourやdegree未満を小数で表すdecimal hours (dh)（10進時間），decimal degrees (dd)（十進角）の方が計算は簡単ですが，時間の方はこの形で出題されることはあまりなく，この形に直して計算しても，最後に答をHMSで求められることが多いです．これを手計算でするとかなり面倒なことになります．

GDC "TI-84 Plus" の画面

世界で最もシェアの高いTexas Instruments社のGDCには，▶DMSというコマンドがあって，ddをDMSに変換してくれます．これを使えば，時間の方も全く同様にdhからHMSに変換できます．右図では，角23.76度を23度45分36秒に変換していますが，23.76時間を23時間45分36秒に変換したと思っても良いわけです．

因みに，decimal time（10進化時間）とは，18世紀末のフランス革命で導入されようとして定着しなかった「1日を10時間として，その100分の1を1分，その100分の1を1秒とする時刻の体系」です．Decimal timeの1時間は今の2時間24分になり，正午は5時ということになります．もしこれが定着していたら，時間の計算はもっと楽になっていたことでしょう．

[DMS Question]
(1) Convert 28°15’23” to decimal degrees

(2) Convert 36.39° to DMS

Answer

[Reference]

Abbreviations.com
https://www.abbreviations.com/

デシマルタイムの嘆き
http://www.ksplz.info/+museum/matsumoto/inst16.pdf

University of Idaho Student Learning Center
MATH Lesson 3: Trigonometry
https://www.webpages.uidaho.edu/learn/math/lessons/lesson03/3_01.htm