net a. 正味の．n. 正価；網．しかし，これは数学用語とは言い難いですね．実はnetには他にもこの辞典には載っていない2つの意味があります．
net present worth 正味原価．net price 正価．
初等幾何学
初等幾何学においては，立体の｢展開図｣という意味で使われています．特に，nets of cube（立方体の展開図）のパターンは11種類あることが知られています．上図のnetは，truncated icosahedron（切頂二十面体）のものです．文字通りicosahedron（正二十面体）の各頂点を切り落としてできる立体で，32面（正五角形12+正六角形20）あります．よくあるサッカーボールはこれを膨らませたものです．
位相幾何学
位相幾何学においては，点列を一般化した概念でnetという用語があります．これはMoore-Smith sequenceとも呼ばれています．
Definition日本語でいえば，有向集合（任意の2元が上界をもつ前順序集合）Iからある集合Xへの関数をnetと言います．簡単な例としては，高校数学に登場する普通の数列は，有向集合である正の整数から数全体の集合への関数といえるのでnetになります．
A directed set is a nonempty set I with a relation such that
(1) α⪯α whenever α∈I;
(2) if α⪯β and β⪯γ, then α⪯γ;
(3) for each pair α, β of elements of I there is a γαβ, in I such that α⪯γαβ and β⪯γαβ.
That is, a directed set is a nonempty preordered set that satisfies (3). A net or Moore-Smith sequence in a set X is a function from a directed set I into X. The set I is the index set for the net.
(An Introduction to Banach Space Theory by Robert E. Megginson)
NetはMooreとSmithが1922年に紹介した概念ですが，netという用語は1950年のKelleyによる論文で初めて使われました．Kelleyは当初wayという用語を使おうとしたのですが，netにはsubnetという概念もあり，wayを使うとそれがsubwayとなって｢地下鉄｣と混同してしまうので，Norman Steenrodという人がwayの代わりにnetを使うよう提案したそうです．
[Reference]
An Introduction to Banach Space Theory
Robert E. Megginson (2012)
